안녕하세요. 꾸공남입니다.
최근 한국 뿐만 아니라, 인도 등에서도 집중 호우로 인한 피해가 속출하고 있습니다. 모두 무탈하시길 바랍니다.
이번 뉴스들을 보면서 도대체 왜 비가 오면 산사태가 발생하는가를 토목공학적 관점에서 생각해보았습니다.
산사태는 비가 많이 내리면서 토양의 안정성이 감소하여 산이나 구릉 등의 경사지에서 토사가 움직이는 현상을 말합니다. 이러한 현상은 지반의 특성과 강우량, 경사면의 형태 등 다양한 요인에 영향을 받습니다.
1. 포화 상태와 지지력 감소 (응력 감소)
비가 오면 토양은 포화 상태로 변하게 됩니다. 즉, 토양이 물로 채워지고 통과 능력이 줄어들게 됩니다. 토양은 흙 입자들의 구성으로, 입자 간 응력 즉 지지력을 발생시키는데, 그 사이에 물 분자가 배치함으로써 지지력 발휘가 어렵게 됩니다. 이로 인해 지지력이 크게 감소하게 되며, 토사의 안정성이 약화됩니다.
(아래의 사면/유효응력/전단응력 해석 참조)
2. 마찰력 감소 (응력 감소)
산사태가 발생하는 경사면에서는 토사가 중력에 의해 아래로 흘러가려는 경향이 있습니다. 이 때, 토사 입자들 사이의 마찰력이 감소하면 토사가 미끄러져 산사태가 일어나기 쉬워집니다. 비가 내리면 토사 입자들 사이에 물이 존재하면서 마찰력이 줄어들게 됩니다.
(아래의 사면/유효응력/전단응력 해석 참조)
3. 지하수의 영향 (유효응력 변화)
비가 내리면 지하수의 수위가 상승하게 됩니다. 이는 경사지 등에 침투하여 토사의 응력 균형을 깨뜨리고, 토사의 압력이 커져 산사태를 유발할 수 있습니다. 앞서 말씀드린 포화상태의 흙이 지지력이 약화되는 원리와 같습니다.
(아래의 사면/유효응력/전단응력 해석 참조)
4. 토양 유동성
비가 토양의 입자 사이에 침투하면 토양 입자들 사이의 간극을 채우게 됩니다. 이러한 유동성 때문에 토사의 강도와 점성이 감소하고, 토사가 액체와 유사한 행동을 하게 됩니다.
5. 토질역학적 관점 해석 : 사면/유효응력/전단응력
그림과 함께 가장 간단한 “무한사면”의 해석으로 살펴보겠습니다.
β 각의 양쪽으로 무한한 사면에서 W 라고 표시되어 있는 L,H 부피의 흙의 거동을 살펴보겠습니다.
(1) W = 해당 부피의 흙이 가지고 있는 무게입니다. (kN/m)
흙의 무게는 물을 머금고 있는 흙의 단위 중량으로 계산해야되겠죠?
(2) T = 흙의 무게로 인해서 왼쪽으로 미끄러지려는 힘 (kN/m)
β 각도로 N과 T로 나누어서 생각할 수 있습니다.
여기서, 미끄러지려는 힘 = r_sat 영향을 받는다는 사실 기억해주세요!
(3) N = 무너지려는 면에 수직으로 작용하는 힘 (kN/m)
(4) 무너지려는 면에서 작용하는 흙의 “유효응력” (kN/m2)
- L/cosβ = 사면 아랫변의 길이
응력 = 면적당 작용하는 힘이니까 길이로 나누어주는게 맞겠죠.
그리고 간극 수압을 빼줘야 “유효응력”이 되기 때문에 현재 지하수위의 높이 H 만큼 빼줍니다.
(5) 버티려는 힘, 흙의 “전단응력” (kN/m2)
흙이 가지고 있는 “전단응력”으로 버티며, 해당 지점의 “유효응력”으로 구할 수 있습니다.
(6) 안전율 (Fs) = 버티려는 응력 / 무너지려는 응력
무너지려는 힘 T=W sinβ 에서 사면의 길이 L/cosβ 를 나누어주고 계산해야겠죠?
너무 복잡한 식 같지만, 하나씩 보면 이해할 수 있습니다.
- ① Fs 가 높을수록 버티는 힘이 크기 때문에 사면은 “안전”합니다.
- ② β 가 커질수록 sinβ는 커지고 cosβ는 작아지기 때문에 “안전율은 줄어들게 됩니다”
- – β가 크다는 말은 그만큼 경사지다는 말이고, 불안정하다는 것을 이해할 수 있겠죠
- ③ 비가 오지 않아 건조단위중량만 고려할 시, rw 즉 간극수압이 무시되기 때문에 “버티는 힘”이 커지고 그만큼 “안전율을 올라갈 수 있습니다”
- ④ 비가 많이 오게 되어 “상향침투”가 일어나는 경우, 간극수압 “rwH”가 커지며 “버티는 힘”이 작아지고 그만큼 “안전율은 내려갈 수 있습니다”
- (마찰력이 줄어들고 유효응력이 줄어듦과 같은 맥락)
이러한 요인들로 인해, 비가 많이 내리면 경사지나 산악지대에서 토사가 움직이며 산사태가 발생할 확률이 높아집니다. 따라서 지반공학적인 관점에서는 산사태 위험 지역을 사전에 파악하고 적절한 안전 대책을 마련하여 인명과 재산의 피해를 최소화하는 것이 중요합니다.