흙의 특징 및 특성(공학적)_밀도_비중

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안녕하세요. 꾸공남입니다.

토목공학을 한다면 “흙”, “soil”에 대해 필수적으로 알아야 합니다.

콘크리트 또한 중요하지만, 흙의 공학적 특성을 알고 있어야 지지력, 지반 침하 등에 대해 이해할 수 있기 때문입니다.

흙의 먼저, 입자 크기에 따라 자갈(암석), 모래, 진흙으로 구분할 수 있습니다.

그리고 공학적 특성을 이해하기 위해 흙 (자갈+모래+진흙 모두 포함), 물, 공기 3가지로 구분할 수 있습니다.

그럼, 바로 시작해보겠습니다!

1. 입도 분포 곡선 (입자 크기 분포) : 자갈 / 모래 / 진흙

앞서 설명한 바와 같이, 흙 (soil)이라고 부르는 “토양” 혹은 “토질” 은 자갈 + 모래 + 진흙으로 쉽게 구분할 수 있습니다.

물리적으로 “입도 크기” 혹은 “입자 크기”로 구분하고 있으며, 실제로 직경이 0.075mm보다 큰 경우에는 체분석(seive analysis)을 통해서, 직경이 0.075mm보다 작은 경우에는 비중계 분석 (hydrometer analysis)을 통해 입자 크기 구분이 가능합니다.

지역의 환경이 다르기 때문에 당연하게도 흙을 이루는 자갈 / 모래 / 진흙의 분포 비율이 다를 수 밖에 없습니다.

때문에, 위의 분류법을 통해 분류된 흙의 “입도 분포”를 각각의 지역에서 수집된 시료마다 체크할 수 있으며, 아래와 같이 입도 분포가 좋은 흙과 입도 분포가 나쁜 흙으로 구분할 수 있습니다.

입도 분포가 좋은 흙 : 넓은 범위에 걸쳐 흙의 입자가 분포

입도 분포가 나쁜 흙 : 대부분의 흙 입자가 동일한 크기로 분포

위와 같이 입도 분포를 판단하기 위해서는 아래와 같은 매개변수가 필요합니다.

1-1. 유효입경(effective size, D₁₀)

가적통과율 10%에 해당되는 흙 입자의 입경. (10% 흙만 통과할 때의 입자 크기)

유효입경은 추후 투수계수와 물이 흙을 통과하는 배수 능력을 산정하는데 유용하게 사용됩니다.

1-2. 균등계수(coefficient of uniformity, C_u)

유효입경에 대한 가적통과율 60%에 해당하는 흙 입자 입경(D₆₀)의 비율.

$C_{u}={\frac {D_{60}}{D_{10}}}$

1-3. 곡률계수(coefficient of curvature, C_g)

$C_{g}={\frac {D_{30}^{2}}{D_{10}\times D_{60}}}$

균등계수가 4 OR 6 보다 크고, 균등계수가 1~3 일 시 좋은 입도라고 흔히 말할 수 있습니다.

(상세 기준은 각 분류법에 따라 다르기에 4 OR 6 이라고 서술됨)

현재 그림에서 봐도 입도 분포가 좋은 흙의 균등계수가 훨씬 크다는 것을 알 수 있습니다.

토질역학에서는 체분석과 비중계분석에 더해 흙의 소성 한계 등의 애터버그 한계를 조합하고, 통일분류법(統一分類法, Unified Soil Classification System, USCS) 혹은 AASHTO 분류법(AASHTO Soil Classificaion System)을 각각의 흙을 분류하고 있습니다.

2. 공학적 특성

흙의 공학적 특성을 파악하기 위해서는 흙을 입자(자갈 + 모래 + 진흙) / 물 / 공기 3가지로 이루어진 혼합물임을 알아야 합니다.

흙은 자연발생적으로 고체 + 물 + 공기의 3상 체계를 이루고 있습니다. 이는 아래와 같이 그림으로 나타낼 수 있습니다. (공기의 무기 Wa = 0 가정)

이러한 특성 때문에, 비율에 따라 다양한 성질을 나타낼 수 있고, 각각의 다름을 판단하기 위해 아래와 같은 정의들을 사용합니다.

2-1. 비중 (Specific Gravity, G_s)

흙의 비중 G_s는 흙의 입자 단위중량 γ_s(또는 입자 밀도 ρ_s)와 4 °C 물의 단위중량 γ_w(또는 물 밀도 ρ_w)를 이용해 다음과 같이 정의합니다.

$G_{s}={\frac {\gamma _{s}}{\gamma _{w}}}={\frac {\rho _{s}g}{\rho _{w}g}}={\frac {\rho _{s}}{\rho _{w}}}$

풀어서 해석하면, 물의 밀도(ρw)가 1000kg/m3 으로 일정하기 때문에, 그에 비해 얼마나 밀도가 큰가 (밀집되어 있는가)를 판단하는 지표가 됩니다.

단위는 같은 kN/m³으로 나누었으니 “상수”가 됩니다.

일반적으로 비중이 높을수록 흙은 더 밀집되어 있어 무겁다는 뜻이 되겠죠?

2-2. 간극비(공극비/Void Ratio, e), 간극률 (공극률/porosity, n)

간극비(공극비) : 흙 고체 체적(Vs)에 대한 간극 체적(Vv)의 비율

{\displaystyle e={\frac {V_{v}}{V_{s}}}}

간극률(공극률) : 전체 체적(V)에 대한 간극 체적(Vv)의 비율

간극비와 간극률은 아래와 같은 수식으로 연관되어 설명할 수 있습니다.

2-3. 포화도 (Degree of Saturation, S)

간극 체적(Vv)에 대한 물 체적(Vw)의 비율

고체 체적 (Vs)를 제외하고 공간이 있는 Vv=Va+Vw 중 물의 부피(Vw)가 얼마나 차지하느냐를 보는 지표니 “얼마나 포화되었는가”를 보는 지표가 됩니다.

{\displaystyle S={\frac {V_{w}}{V_{v}}}\times 100(\%)}

2-4. 함수비 (Moisture Content, Water Content, w)

고체 중량(Ws)에 대한 물 중량(Ww)의 비율

공기의 무게 Wa = 0 이라고 가정했으니, W=Ws + Ww가 됩니다.

이 2가지 무게 중 물이 고체의 무게에 비해 얼마나 무거운지를 판단하는 지표로, 얼마나 물이 많은지를 알 수 있습니다.

여기서 중량 = 무게 (중력가속도 g 곱한 값) 입니다.

{\displaystyle \omega ={\frac {W_{w}}{W_{s}}}\times 100(\%)}

2-5. 단위중량 (Unit Weight, ϒ)

단위 체적당 흙의 중량 (흔히, kN/m³)

단위중량은 다음과 같이 표현될 수도 있습니다.

아까 언급한 바와 같이, 흙은 고체 + 물 + 공기의 3상 체계이기 때문에, 공기의 무게는 0이고, 극한 건조 상태에서는 물이 모두 제거될 수 있습니다.

물을 제외한 흙의 단위체적당 중량인 건조단위중량 (Dry unit Weight, γd)는 다음과 같이 표현할 수 있습니다.

2-6. 상대밀도 (Relative Density, Dr)

모래(사질토)의 조밀함 또는 느슨함의 정도

모래의 경우 “다짐”을 통해 공기를 빼낸다면 부피 변화를 주어 간극비를 줄일 수 있기 때문에 다음과 같은 상대밀도 식을 정의할 수 있습니다.

$D_{r}={\frac {e_{max}-e}{e_{max}-e_{min}}}\times 100(\%)$

$D_{r}={\frac {\gamma _{dmax}}{\gamma _{d}}}\cdot {\frac {\gamma _{d}-\gamma _{dmin}}{\gamma _{dmax}-\gamma _{dmin}}}\times 100(\%)$

$e_{max}$ : 최대 간극비, $e_{min}$ : 최소 간극비, e : 간극비

$\gamma _{dmax}$ : 최대 건조 단위중량, $\gamma _{dmin}$ : 최소 건조 단위중량, $\gamma _{d}$ : 건조 단위중량

$e_{max}$ , $e_{min}$ : 흙을 때린다고 고체 부피가 줄어들진 않습니다. Vv의 변화로 인해 발생하는 차이입니다.

$\gamma _{dmax}$ , $\gamma _{dmin}$ : 흙 속의 공기가 빠져나감으로 인해서 부피가 변화하니 단위중량도 변화하게 됩니다.

3. 단위중량, 간극비, 함수비와 비중의 관계

앞서 설명한 많은 정의들은, 흙 고체의 체적 Vs=1로 가정할 경우 아래와 같은 긴밀한 관계를 가집니다.

3-1. 단위중량

3-2. 건조단위중량

3-3. 포화도

포화도에 관한 식은 특히 중요합니다. 앞으로 흙의 성질을 판단하는데 매우 많이 쓰이게 되고, 문제로도 자주 나오기 때문입니다.

좌항은 “중량”에 관한 식

우항은 “부피”에 관한 식으로 되어 있기 때문인데요.

간단하게 유도하는 과정을 정리해봤습니다.

이렇게 다양한 정의들을 알아보았는데요.

이러한 공학적 특성들을 통해 흙의 특성을 판단할 수 있다는 것을 알고, 추후 더욱 공부해보는 시간을 가져보도록 하겠습니다.

감사합니다.

참고문헌:

1. 김상균, 이문규, 조재국. (2014). 토목기초공학. 홍릉과학출판사.

2. 홍성철, 박승주, 송철호. (2009). 토질공학. 자유아카데미.

3. 김진호, 김재동, 윤병진. (2013). 토목기초공학 개론. 박영사.

4. https://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%9D%99

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